2020HDU多校第八场

Clockwise or Counterclockwise （HDU-6857）（1003）

题意：给定三个点的坐标，A,B,C，判断从A到B到C是顺时针还是逆时针。

思路：这道题的话，右手定则。向量αx向量β，若β在α的逆时针方向，则为正值;顺时针则为负值顺时针则为负值;两向量共线则为0。

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
const int maxn = 100010;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
#define P pair<double, double>
#define x first
#define y second
using namespace std;
P V[5];
P s[5];
double Cross(P a, P b)
{
    return a.x * b.y - a.y * b.x;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int t;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        for (int i = 0; i < 3; i++)
            cin >> V[i].x >> V[i].y;
        for (int i = 0; i < 2; i++)
            s[i] = {V[i + 1].x - V[i].x, V[i + 1].y - V[i].y};
        bool z = true;
        if (Cross(s[0], s[1]) > 0)
            z = false;

        if (z)
            cout << "Clockwise" << endl;
        else
            cout << "Counterclockwise" << endl;
    }
    return 0;
}

Fluctuation Limit （HDU-6860）（1006）

题意：给你n个范围$[li,ri]$和一个整数x，要求构建一个长度为n的数组ai，要求保证$ai >= li$ && $ai <= ri$,并且保证相邻两个x之间的差值的绝对值不大于x。

思路：这道题的话，正着对区间约束过后还得倒着将每个区间缩一遍。这样最终随便从每段可行区间里任意取一个值即可。其中$up[i]$表示第i天能预测的最大值，$down[i]$同理，因为可能存在类似第i天的$down[i]$加上k后还到不了第$i+1$天的下界，所以最后得倒着根据第$i+1$天的$down[i]$减掉k来更新第i天的$down[i]$。

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
const int maxn = 100010;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
using namespace std;
int l[maxn], r[maxn], up[maxn], down[maxn];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int t;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        int n, k;
        cin >> n >> k;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            cin >> l[i] >> r[i];
        up[1] = r[1];
        down[1] = l[1];
        bool flag = true;
        for (int i = 2; i <= n; i++)
        {
            up[i] = min(r[i], up[i - 1] + k);
            down[i] = max(l[i], down[i - 1] - k);
            if (up[i] < down[i])
                flag = false;
        }
        for (int i = n - 1; i >= 1; i--)
        {
            up[i] = min(up[i], up[i + 1] + k);
            down[i] = max(down[i], down[i + 1] - k);
            if (up[i] < down[i])
                flag = false;
        }
        if (!flag)
            cout << "NO" << endl;
        else
        {
            cout << "YES" << endl;
            for (int i = 1; i <= n; i++)
            {
                cout << down[i] << ' ';
            }
            cout << endl;
        }
    }
    return 0;
}

Hexagon （HDU-6862）（1008）

题意：如图所示，有一个半径为n的六边形网络，你应该从中间开始经过每一个网格，问你路线。

思路：这道题的话，https://blog.csdn.net/Sankkl1/article/details/107991889

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
const int maxn = 100010;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
using namespace std;
int t, n;
void solveji()
{
    for (int k = n - 2; k >= 1; k -= 2)
    {
        int a = 4, b = 2;
        printf("3");
        for (int t = 1; t <= 5; t++)
        {
            for (int i = 1; i <= k; i++)
                printf("%d%d", a, b);
            printf("%d", a);
            a++, b++;
            if (a > 6)
                a = 1;
            if (b > 6)
                b = 1;
        }
        printf("%d", a);
        for (int i = 1; i <= k - 1; i++)
            printf("%d%d", b, a);
        printf("4");
    }
    printf("\n");
}

void solveou()
{
    for (int k = n - 1; k >= 1; k -= 2)
    {
        int a = 4, b = 2;
        printf("3");
        for (int t = 1; t <= 5; t++)
        {
            if (t == 5 && k == 1)
                break;
            printf("%d", a);
            for (int i = 1; i <= k - 1; i++)
                printf("%d%d", b, a);
            a++, b++;
            if (a > 6)
                a = 1;
            if (b > 6)
                b = 1;
        }
        if (k != 1)
        {
            printf("%d", a);
            for (int i = 1; i <= k - 2; i++)
                printf("%d%d", b, a);
        }
        if (k == 1)
            printf("3");
        else
            printf("4");
    }
    printf("\n");
}

int main()
{
    scanf("%d", &t);
    while (t--)
    {
        scanf("%d", &n);
        if (n % 2)
            solveji();
        else
            solveou();
    }
    return 0;
}

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